Шведова Вікторія Вікторівна

доцент,

кандидат технічних наук,

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

 Анотація: В статті систематизовано контрольні карти за групами, що дозволяє підвищити ефективність їх використання, шляхом встановлення відповідності прояву ознаки якості, методу оцінювання якості та шкали відображення ознаки. 

 Ключові слова: контрольні карти, карти Шухарта, статистичне оцінювання якості

 Одним з достатньо поширених на сьогоднішній день інструментів керування якістю різноманітних процесів (зокрема і виробничих) та надання послуг є контрольні карти, найбільш поширеними та відомими з яких є карти Шухарта. Незважаючи на те, що контрольні карти не можна вважати єдиним, високо достовірним джерелом інформації про стан процесі (процес (process) – спосіб дій на будь-якій конкретній стадії виробництва продукції або при обслуговуванні [1]), вони являють собою зручний і простий у використанні інструмент, який є достатньо ефективним індикатором стану керованості процесу за умови правильного і адекватного використання цього інструмента.

 При виборі контрольної карти перш за все потрібно базуватися на проявах тих ознак якості продукції, які оцінюють чи вимірюють, що в свою чергу обумовлюють вибір шкали [2] та методу оцінювання цієї ознаки. Розрізняють метод за альтернативною (якісною) ознакою та метод за кількісною ознакою. Метод за альтернативною (якісною) ознакою (method of attributes) – реєстрація наявності або відсутності деякої ознаки у кожної одиниці групи, що розглядається, та підрахунок кількості одиниць, які мають або не мають цю ознаку, або того скільки таких подій зустрічалось в одиниці, групі або області [1]. Один з найпоширеніших методів за альтернативною ознакою є статистичний приймальний контроль за альтернативною ознакою відсотка невідповідних одиниць продукції. Метод за кількісною ознакою (method of variables) – вимірювання та запис числових значень ознаки для кожної одиниці продукції групи, що розглядається, призначені для зіставлення з деякою неперервною шкалою [1].

 Перелік контрольних карт, наведений в [1] можна с систематизувати, виділивши контрольні карти, що дозволяють оцінювати стан процесу за: альтернативною ознакою; експертними оцінками; кількісною ознакою; з використанням додаткового опрацювання даних; за комплексною ознакою (рис. 1). 

Рис. 1. Види контрольних карт.

 Група карт, що здійснюють опрацювання за альтернативною ознакою є найбільшою вважаючи на власне простоту застосування такого способу контролю.

 Група карт, що здійснюють опрацювання за альтернативною ознакою [1]:

• Контрольна карта кількості невідповідних одиниць (number of nonconforming items chart); np - карта – контрольна карта для оцінювання процесу за загальною кількістю одиниць у вибірці, в яких виникла невідповідність за даною групою невідповідностей.
• Контрольна карта кількості невідповідностей (count chart); c - карта (c chart) – контрольна карта, призначена для оцінювання процесу шляхом підрахунку кількості невідповідностей за даною групою невідповідностей на основі вибірки.
• Контрольна карта кількості невідповідностей на одиницю (count per unit chart); u - карта – контрольна карта, призначена для оцінювання процесу шляхом підрахунку середньої кількості невідповідностей на одиницю за даною групою невідповідностей на основі вибірки.
• Контрольна карта часток (proportion chart); p - карта (fraction chart) – контрольна карта для оцінювання процесу за частками одиниць, в яких виникла невідповідність за даною групою невідповідностей, від загальної кількості одиниць у вибірці.
• Контрольна карта відсотків (percent chart) – контрольна карта для оцінювання процесу за відсотком одиниць, в яких виникла невідповідність за даною групою невідповідностей, від загальної кількості одиниць у вибірці.

 До групи  карт, що здійснюють опрацювання за експертними оцінками можна віднести одного представника [1]:

• Контрольна карта балів якості (quality score chart); Q - карта – контрольна карта для оцінювання процесу за балами якості продукції. Якщо оцінку процесу проводять за зваженою сумою невідповідностей, що відносяться до різних груп, карту балів якості називають картою зваженої якості.

 Група карт, що здійснюють опрацювання за кількісною ознакою [1]:

• Контрольна карта індивідуальних значень (individual observation chart); X - карта ( X chart) – контрольна карта для оцінювання рівня процесу за індивідуальним спостереженням  у вибірці.
• Контрольна карта середніх арифметичних (average chart);  - карта (  chart) – контрольна карта, призначена для оцінювання відмінностей різних підгруп на основі середніх в підгрупі.
• Контрольна карта розмахів (range chart); R - карта – контрольна карта для оцінювання мінливості процесу за розмахом в підгрупах.
• Контрольна карта стандартних відхилень (sampling standard deviation chart); s - карта – контрольна карта для оцінювання мінливості процесу за вибірковим стандартним відхиленням в підгрупах.

 Група карт з використанням додаткового опрацювання даних [1]:

• Контрольна карта кумулятивних сум; (cumulative sum chart); КУСУМ - карта – контрольна карта, на якій наносять значення накопиченої суми відхилень статистик послідовних вибірок від цільового значення. Коли в процесі відбулися зміни, суми обнуляють. Ордината кожної нанесеної точки являє собою алгебраїчну суму попередньої ординати та самого останнього відхилення від цільового значення. КУСУМ – карти загалом інтерпретують за допомогою накладання на них масок (шаблонів), причому сигнал виникає в тому випадку, коли лінія кумулятивної суми перетинає границю маски або торкається її.
• Адаптивна (контрольна) карта (adaptive control chart) – контрольна карта, яка використовує моделі прогнозування процесів для оцінки майбутнього ходу процесу, якщо не проводять ніяких змін, і для кількісного визначення змін, які потрібно виконати, щоб утримати відхилення процесу в прийнятних границях.
• Контрольна карта ковзаючи середніх (moving average control chart) – контрольна карта для оцінювання рівня процесу за середнім арифметичним останніх  спостережень, в яких нове спостереження замінює більш старше з   останніх спостережень.
• Контрольна карта експоненційно зважених середніх (exponentially weighted moving average control chart) – контрольна карта для оцінювання рівня процесу за експоненційно згладженим ковзаючим середнім арифметичним. 
• Контрольна карта ковзаючи розмахів (moving range control chart) – контрольна карта для оцінки мінливості процесу за розмахом останніх  спостережень, в яких нове спостереження замінює більш старше з   останніх спостережень.
• Контрольна карта з трендом (trend control chart) – контрольна карта для оцінювання рівня процесу за відхиленням середнього арифметичного за групами від очікуваного тренду в рівні процесу.

 До групи  карт, що здійснюють опрацювання за комплексною ознакою можна віднести одного представника [1]:

• Багатомірна контрольна карта (multivariate control chart) – контрольна карта для оцінювання процесу за рівнем двох або більшої кількості ознак. На основі таких карт здійснюють багатомірний контроль якості (multivariate quality control) – контроль якості, при якому кожна одиниця, яку перевіряють, повинна відповідати вимогам до більше ніж однієї ознаки.

 Як видно з рисунку 1, до карти Шухарта можуть відноситись абсолютно різні за правилами опрацювання результатів оцінювання, вимірювання або спостереження карти. Контрольна карта Шухарта (Shwehart control chart) – контрольна карта, що показує чи знаходиться процес в стані статистичної керованості. Це може бути карта, що використовує альтернативну ознаку (наприклад, р-карта), або карта, що використовує кількісну ознаку (наприклад, середнє арифметичне та розмах) для оцінки процесу [1].

 Контрольні карти з контролем за експертною оцінкою займають проміжне місце між контрольними картами, що будуються на основі оцінювання за альтеративною ознакою та тими, що передбачають оцінювання за кількісною ознакою з наступних причин. З одного боку, експертна оцінка може бути дихотомічною, і в цьому випадку до цих експертних оцінок можна застосовувати контрольні карти з контролем за альтеративною ознакою. З іншого боку, якщо експертне оцінювання здійснюється за більшою ніж дві градацією, то тут мова може йти вже про кількісне оцінювання. Однак, в цьому випадку є певні застереження, пов’язані з особливістю шкал, в яких подаються експертні оцінки. Справа в тому, що експертні оцінки не є метричними показниками, тобто не можуть подаватися у метричних шкалах (шкалі різниць і шкалі відношень), а подаються лише за порядковою шкалою. Інакше кажучи, за оцінками якості, отриманими експертним чином не можна визначити на скільки параметр чи ознака краща або гірша, чи у скільки разів він перевищує, наприклад норму чи іншу оцінки. За порядковою шкалою можна отримати лише грацію сумарної (або кумулятивної) оцінки поміж інших аналогічним чином отриманих оцінок.

 Цей факт накладає певні особливості до метрик, якими будуть оцінюватись статистичні тенденції оцінок або їх мінливість, які саме і відображаються на контрольній карти. Так для порядкових шкал не є правильним застосовувати операції знаходження середнього арифметичного та оцінки стандартного відхилення, властивого цьому показнику. Натомість доцільним буде знаходити, наприклад, медіану і стандартне відхилення, відповідне медіані.

 Що стосується карт з використання додаткових даних, то при їх побудові потрібно враховувати можливу не стаціонарність груп даних, які підлягають опрацюванню, що буде відрізняти правила побудови центральних та контрольних границь на контрольній карті.

 Рекомендації з відповідності методів оцінювання ознаки якості та виду контрольної карти наведено в таблиці 1.

 Таблиця 1.

Література

1. ДСТУ ISO 3534-1:2008 Статистика. Словник термінів і познаки. Частина 1. Загальні статистичні терміни та терміни теорії ймовірностей (ISO 3534-1:2006, IDT).

2. Ціделко В.Д., Яремчук Н.А., Шведова В.В. Систематизація вимірюваних величин і складових невизначеності // Наукові праці V Міжнародної науково-технічної конференції «Метрологія та вимірювальна техніка». Метрологія -2006. – Харків, 2006. – С. 48 – 50.

3. ДСТУ ISO 7870-2:2016 Статистичний контроль. Карти контрольні. Частина 2. Карти Шухарта (ISO 7870-2:2013, IDT).