Сингх Денис Лахвиндерович

студент

НТУУ «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского»

город Киев, Украина

 

Шведова Виктория Викторовна

 доцент

НТУУ «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского»

город Киев, Украина

 

 Аннотация: Предложено методическое обеспечение тренажера для оценивания динамической погрешности мехатронного аэромаятника, которое предполагает исследование его динамических параметров.

 Ключевые слова: динамические характеристики, динамическая погрешность, диференциальное уравнение, передаточная функция, аэромаятник, учебный тренажер.

 

 В настоящий момент использование тренажеров в учебном процессе позволяет повысить эффективность учебного процесса, за счет предварительной отработки навыков работы с системами управления.

 Их эффективное применение в учебном процессе значительно уменьшает число ошибок, сокращает время на обучение, позволяет более адекватно оценить уровень полученных знаний и полученных навыков, увеличивает скорость манипуляций и индивидуализирует обучение [1]. Востребованность в тренажерах появилась из-за достаточно высокой стоимости оборудования, их недостаточным количеством, затратами на использование и сложности в эксплуатации реального оборудования.

 Основой для построения тренажера для измерения динамических характеристик мехатронного аэромаятника есть макет, созданный Университетом Аризоны и описан в статье Mechatronic Aeropendulum: Demonstration of Linear and Nonlinear Feedback Control Principles With MATLAB/Simulink Real-Time Windows Target [2].

 

 1. Исследование уравнения передаточной функции аэромаятника в динамическом режиме 

  Нелинейная динамическая модель маятника представляется выражением:

 

 где  - угол поворота стержня,  - первая производная от угла поворота стержня,  - вторая производная от угла поворота стержня, - вес двигателя,  - длина маятника,  - коэффициент трения,  - сила тяжести маятника.

 Используя теоретические сведения и предположение о том, что при малых углах отклонения  необходимо вывести выражение для передаточной функции аэромаятника, описываемого моделью, что и предлагается сделать студентам

 Примечание: должно получиться выражение  для передаточной функции вида:

 

 2. Исследование параметров переходной характеристики аэромаятника в динамическом режиме на основе эксперимента

 Затем необходимо запустить аеромаяник и исследовать его экспериментально полученную переходную функция, которая имеет вид как на рисунке 1:

 

 Рис. 1 Експериментальная переходная функція аеромаяка.

 

 По экспериментальной кривой необходимо выразить собственную частоту колебаний маятника  и коеффициент демпфирования  .

 Примечание: должны получиться выражение вида:

 

 Для нахождения частоты собственных колебаний нужно установить задаваемый угол на уровне 90 градусов и зафиксировать изменение результирующего угла с помощью макета  и программы AeropendulumSOFT.mdl.

 Необходимо оценить период собственных колебаний системы  .

 Исходя их этого находят значение собственной частоты колебания системы и время установления как:  

 Затем необходимо вывести выражения для импульсной и переходной характеристик

 Примечание: при упрощении модели, принимая  должны  получиться выражение вида

  • Импульсная характеристика  ;
  • Переходная характеристика 

 

 3.  Нахождение динаминаческой погрешности системы

 Задачей является нахождение относительной и абсолютной динамической погрешности системы, на основе найденных ранее характеристик (параметров) аеромаяника.

 Относительная динамическая погрешность не зависит от свойств входного сигнала и зависит лишь от свойств динамической системы.

 Относительную динамическую погрешность определяют по формуле:

 где   - статический коэффициент преобразования.

 Студентам необходимо найти относительную  погрешность в операторной форме. 

 Примечание: должны получиться выражение вида:

 Абсолютная динамическая погрешность зависит и от свойств динамической системы и от вида входного сигнала.

 Далее находят абсолютную  погрешность в операторной форме.

 Примечание: должно получиться выражение вида:

 Абсолютную погрешность во временной области получают с использование преобразования Лапласа от выражения, представленного в операторной форме.

 Нужно найти абсолютную погрешность во временной области и схематически постройте его график.

 Примечание: должны получиться выражение вида:

 

Литература

1. Интерактивные тренажеры и их значение в учебном процессе https://novainfo.ru/article/4403

2. Advanced Micro and Nano Systems Laboratory, Department of Aerospace and Mechanical Engineeringo University of Arizona https://www.researchgate.net/publication/260587270