Булига Костянтин Борисович

кандидат технічних наук, доцент

Київський національний університет культури і мистецтв

місто Київ

Булига Олена Анатоліївна

Національний транспортний університет 

місто Київ

  Анотація: Запропонована методика розв’язання задач мінімізації ризику та збільшення ефективності використання ресурсів з використанням цифрового процесора Excel. Наведено приклад розв’язання реальної задачі.

  Ключові слова: ризик, проектні рішення, ймовірнісний підхід, математичне сподівання,  цифровий процесор Excel 

  При створенні нових проектів виникають різноманітні задачі оптимізації проектних рішень. Зокрема, мінімізація ризику та збільшення ефективності використання ресурсів [1]. В роботі запропонована методика розв’язання цих задач з використанням цифрового процесора Excel.

  Ризик у контексті проекту розглядається як вплив на проект і його елементи непередбачених подій, що можуть завдати певної шкоди і перешкоджати досягненню мети проекту. Ризик проекту характеризується трьома факторами:

• подіями, що негативно впливають на проект;
• ймовірністю появи таких подій;
• оцінкою збитку, нанесеного проектові такими подіями.

  Управління ризиком застосовують в тих випадках, коли ступінь ризику в проекті досить високий. У цьому разі користуються ймовірнісним підходом, що припускає прогнозування можливих наслідків і присвоєння їм ймовірностей [2]. При цьому користуються: відомими, типовими ситуаціями, попередніми розподілами ймовірностей, суб'єктивними оцінками, зробленими аналітиком самостійно або при залученні групи експертів. Розглянемо приклад, в якому для декількох інвестиційних проектів величина планованого доходу не визначена і наведена у вигляді розподілу ймовірностей (рис. 1). Обчислення виконано з використанням вбудованих функцій цифрового процесора Excel. 

Рис. 1. Обчислення математичного сподівання прибутку проектів

  Вочевидь найбільш вигідним буде 5-й проект: разом із 6-м він має найбільше математичне очікування прибутку і водночас менший від 6-го розмах варіації проекту.

  Збільшення ефективності використання ресурсів у загальному випадку є складною математичною задачею, проте у випадку, коли є один ресурс (наприклад, гроші) і один критерій (ефект від вкладень), можливе проектне рішення при використанні методу «витрати - ефект» [1,2]. Алгоритм розв’язання задачі полягає в наступному: насамперед, для кожного проекту оцінюється його ефективність щодо віддачі (ефекту) на одиницю витрат. Потім усі проекти упорядковуються за мірою спадання їхньої ефективності. Потім обирається перший найефективніший проект і фіксується його результат і витрати, потім два найефективніших, і фіксується сумарний результат і витрати, і так до перегляду всіх без винятку проектів. Отримана в такий спосіб залежність  результату (наростаючим підсумком) від витрат (наростаючим підсумком) і є залежністю «витрати – ефект». Вона, зокрема, характеризує потенційні можливості інвестування при зміні рівня ресурсу.

  Вигляд отриманої кривої дає змогу якісно побачити можливість і доцільність концентрації ресурсів на тих проектах, що дають основний внесок у загальні результати. Детально алгоритм і спосіб розв’язання розглянемо на наступному прикладі. В таблиці 1 наведено вихідні дані сімох інвестиційних проектів [2].

Таблиця 1. Вихідні дані проектів

  Для кожного проекту обчислюється його ефективність, тобто відношення ефекту до витрат. Потім рядкам таблиці надаються ранги (пріоритети) за убуванням ефективності і таблиця переформовується у відповідності до рангу. На останньому кроці обчислюються сумарні витрати і сумарний ефект (наростаючим підсумком), результат заноситься до підсумкової таблиці (рис.2).

Рис. 2. Підсумкова таблиця ефективності проектів

  Будуємо графік залежності сумарного ефекту від сумарних витрат (рис. 3). Ця залежність називається «витрати – ефект».

Рис. 3. Графік залежності сумарного ефекту від сумарних витрат

  Побудувавши графік, можна приступати до його аналізу. Якщо керівництво компанії захоче досягти деякої ефективності від усіх заходів, то  за графіком знаходять необхідні для цього ресурси. І навпаки, якщо є обмеженість у ресурсах, за допомогою графіка легко знайти максимальний ефект який може бути досягнутий при даному обмеженні.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Управління проектами. Навчальний посібник [Електронний ресурс] // Цифровий репозиторій ХНУМГ ім.О.М.Бекетова Режим доступу: http://eprints.kname.edu.ua/4464/2/Навчальний_посибник_Лекции_1-16.pdf

2. Бабаєв В.М. Методичні вказівки для виконання практичних завдань з курсу «Управління проектами» (для студентів 4 курсу денної форми навчання спеціальності 6.050200 – «Менеджмент організацій» [Текст]/ В.М.Бабаєв, Г.В.Висоцька, Т.Г.Молодченко-Серебрякова, В.О.Мельман – Харків: ХНАМГ, 2006. – 51 с.