Воробьёва Валерия Михайловна

Студентка 5 курса, специальность «Телекоммуникации»

Харьковский национальный университет радиоэлектроники 

Украина, город Харьков

 

  Аннотация: В данной работе были рассмотрены, а также программно реализованы, методы сужения множества Парето для выбора оптимального варианта коммутатора уровня L2 и портами 1000Base-T стандарта. Были взяты такие методы: метод лексорграфических отношений, метод основанный на теории размытых множеств и метод основанный на теории полезности. 

  Ключевые слова: множество Парето, коммутатор, теория размытых множеств, теория полезности, лексографический метод.

  Для качественной работы сети, будь то сеть корпорации или сеть обычного пользователя, нужно очень тщательно подходить к выбору оборудования. Коммутаторы являются одними из ключевых элементов сети и в связи с широким спектром, производимого и поставляемого на рынки продаж, оборудования нужно выбрать, то, которое наиболее оптимально будет подходить, согласно требованиям и возможностям заказчика.

  Вначале, был произведён поиск коммутаторов с 24 портами 10/100/1000 Base-T стандарта и с 4 комбинируемыми портами. Из данного множества будет выбираться наиболее оптимальный вариант исходя из таких показателей качества:

• цена; 
• объем буферной памяти, Мб;
• коммутационная матрица, Гбит/с;
• максимальная скорость передачи 64-битных пакетов, Mpps.

  Для удобства работы было проведено преобразование исходных значений показателей качества. В частности, выполнены операции нормирования показателей к максимальным значениям

 

  Затем показатели были преобразованы в сопоставимый вид, чтобы все показатели носили однотипный характер в зависимости от технических характеристик коммутаторов. 

  В работе было програмно реализовано сужение множества коммутаторов до множества Парето на языке Java Script. Полученные результаты занесены в таблицу 1.

  После выполнения программы получаем результат, что показано на рис. 1

 

Рисунок 1 – Результат выполнения програмы.

Таблица 1

Множество оптимальных решений по Парето

 

 

  Применим метод размытых множеств для того, чтобы получить оптимальный вариант устройства. Так как через априорную неопределенность мы не можем точно выбрать наилучший вариант системы, поэтому можно считать, что понятие «наилучший вариант системы» является размытым множеством и для оценки системы будут использованы основные положения теории размытых множеств. 

  Показатели качества:

• цена, грн; 
• объем буферной памяти, Мб;
• коммутационная матрица, Гбит/с;
• максимальная скорость передачи 64-битных пакетов, Mpps.

  Программная реализация метода основанного теории размытых множеств показана на рис. 2.

 

Рисунок 2 – Программная реализация метода размытых множеств

  Как можно видеть из рис. 3, при применении данного метода наилучшим вариантом является коммутатор DGS-1510-28X/ME.

 

Рисунок 3 – Результат выполнения програмы

  Метод основанный на теории полезности является одним из самых широко используемых методов для сужения Парето-оптимального множества до единственного наилучшего варианта. Используя скалярную функции ценности (полезности) и оптимизация её приведет к выбору единственного предпочтительного варианта системы. Изначально, поставим весовые коэффициенты для каждого показателя качества, что представлено в табл. 2

Таблица 2

Соответствие показателей качества и их весовых коэффициентов 

 

  Далее найдем наилучший вариант коммутатора. Результат выполнения метода приведен в табл. 3.

Таблица 3

Полученные результаты применения метода теории полезности

 

  Из результатов табл. 3 видно, что наилучшим вариантом является, также, как и в методе размытых множеств, DGS-1510-28X/ME.

  Лексикографический метод предполагает, что имеющийся ряд критериев упорядочен по важности. При использовании лексографического отношения при выборе единственного варианта системы из пары оценок показателей качества выбирается та, у которой первая компонента вектора   больше, независимо от величин других оценок векторов. 

  Упорядочим наши показатели качества по важности:

• цена, грн; 
• объем буферной памяти, Мб;
• коммутационная матрица, Гбит/с;
• максимальная скорость передачи 64-битных пакетов, Mpps.

  Когда все показатели упорядочены, мы можем произвести выбор по данному методу.

 

Рисунок 4 – Программная реализация метода размытых мнодеств

  Результаты выполнения представлены на рис.5

 

Рисунок 5 – Результат выполнения метода лексографических отношений

  В данной работе были приведены и изучены разные методы многокритериальной оптимизации для выбора оптимального варианта системы.

  Позже, проводился отбор коммутаторов при помощи трех методов, которые были сравнены методом анализа иерархий. Отобранные управляемые коммутаторы с портами 10/100/1000 Base-T и их характеристики были помещены в таблицу. 

  Выбор коммутатора происходил исходя из таких характеристик: 

• цена, грн; 
• объем буферной памяти, Мб;
• коммутационная матрица, Гбит/с;
• количество используемых портов 10/100/1000 Base-T;
• максимальная скорость передачи 64-битных пакетов, Mpps.
• количество комбинируемых портов;

  Изначально, нужно было пронормировать показатели качества, чтобы можно было сформировать множество Парето. Когда были исключены безусловно худшие варианты и наше множество сузилось до множества Парето, можно было приступать к применению методов для выбора оптимума.

 

Литература

1. Безрук В.М. Векторна оптимізація та статистичне моделювання в автоматизованому проектуванні систем зв’язку / В.М. Безрук. – Харків: ХНУРЕ, 2002. – 164 c.

2. Ногин В.Д. Основы теории оптимизации / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. – М.: Высшая школа, 1986. – 379с.

3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати. – М.: Радио и связь, 1993. – 278 с. 

4. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process, New York: McGraw Hill, 1980. – 240 р.